Возмущений теория это
— приближенная теория какого-либо явления, построенная в предположении малости некоторого параметра (набора параметров), характеризующего отклонение рассматриваемого явления от известного исходного состояния. В задачах аэро- и гидродинамики роль малого параметра может играть относительная толщина (τ) обтекаемого тела, величина, обратная Рейнольдса числу, Маха число M или величина, обратная этому числу, разность М-1 и т.
п.
Различают две разновидности В. т. — теорию регулярных возмущений и теорию сингулярных возмущений. В случае регулярных возмущений предположение о малости того или иного параметра справедливо во всей области, где наблюдается исследуемое явление. Наиболее известной в гидродинамике теорией такого типа является линеаризованная теория невязкого обтекания тонкого заострённого тела сверхзвуковым потоком газа. Если предположить, что толщина тела, а вместе с ней и угол атаки уменьшаются до нуля, то обтекаемое тело переходит в пластинку и перестаёт возмущать набегающий поток. На этом основании заключают, что значение скорости среды в любой точке пространства в главном (так называемом нулевом) приближении совпадает со скоростью набегающего потока, а всё влияние обтекаемого тела на поток сводится к малому возмущению этого потока, пропорциональному (τ). С математической точки зрения возмущения потока выражаются разложениями искомых функций течения по малому параметру (τ) (правильное описание искомой функции может быть получено с помощью одного — двух членов разложения, если параметр (τ) достаточно мал).
Процедура определения главных членов разложений состоит в том, что эти разложения подставляют в Эйлера уравнения и в них отбрасывают малые члены (например, пропорциональные (τ)2),
В случае сингулярных возмущений исходные предположения В. т. нарушаются в некоторых областях, где наблюдается исследуемое явление. Примером теории таких возмущений является теория пограничного слоя. Здесь для описания всего поля течения одновременно требуется построить две системы разложений: одну для внешнего поля течения, другую для тонкого пограничного слоя.
В. т. является важным инструментом исследования аэродинамических проблем, связанных с движением летательного аппарата при всех скоростях полёта. С её помощью были разработаны основные методы анализа прикладных задач.
Источник: Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994.
Видео
Савельев-Трофимов А. Б. - Введение в квантовую физику - Теория возмущений (Лекция 12)
Парфёнов К. В. - Квантовая теория. Часть 1 - Теория возмущений
ЧК МИФ 5 3 02 01 L4 Теория возмущений
Квантовая механика. Стационарная невырожденная теория возмущений.
Горизонты физики: Приближенные методы аналитических вычислений, Фоминов Я. В. 29.04.2021г.
Квантовая механика. Лекция 10 - Теория возмущений
Бутузов В. Ф. - Основы сингулярной теории возмущений - Асимптотические ряды
Теория безначальной Вселенной.
Формулы следов дискретных операторов с вычетом первой поправки теории возмущений
ФНС. Лекция 2. kp-теория возмущений для вырожденной зоны. Оператор координаты электрона в кристалле
ЧК МИФ 5 3 02 01 L4 Теория возмущений ++
Бутузов В. Ф. - Основы сингулярной теории возмущений - Формальная асимптотика
Бутузов В. Ф. - Основы сингулярной теории возмущений - Сингулярно возмущенные краевые задачи
Рубцов А. Н. - Введение в квантовую физику - Теория возмущений (Семинар 8)
Физика неравновесных процессов. 2021-09-28. Нестационарная теория возмущений
Теория возмущений в физике и в обществе (с Олегом Теряевым)
Степанов Н. Ф. - Квантовая химия - Теория возмущений
Силаев П. К. - Квантовая теория. Часть 2 - Стационарная теория возмущений
А.Александров, "Возмущение линейных операторов и теория аппроксимации", часть 1.