Жуковского теорема (видео обзоры)


Жуковского теорема это
устанавливает связь между вектором аэродинамической силы, приложенной к профилю, и циркуляцией скорости Γ вокруг него и формулируется так: при безотрывном обтекании произвольного профиля однородным установившимся потенциальным потоком идеальной несжимаемой жидкости его сила сопротивления X = 0, а подъёмная сила вычисляется по формуле

Y = -(ρ)|V(∞)|Γ

где (ρ) — плотность, V(∞) — вектор скорости набегающего потока. Была доказана Н. Е. Жуковским (1904) путём применения импульсов теоремы к контрольному контуру, охватывающему профиль.

Значение Ж. т. состоит в том, что она связывает создание подъёмной силы с образованием вихрей в потоке. Но она не даёт ответа на вопросы: как образуются вихри в потоке идеальной жидкости и чему равно значение Γ (неединственность решения задачи). Эти вопросы взаимосвязаны, и ответы на них следует искать в проявлении свойств (неидеальности среды — в проявлении сил трения.

Пусть профиль с острой задней кромкой, который обычно применяется в прикладной аэродинамике, начал мгновенно двигаться с постоянной скоростью из состояния покоя (согласно Ж. т. значение подъёмной силы на установившемся режиме не зависит от предыстории движения). В начальный момент движения около профиля устанавливается поле течения, соответствующее потенциальному бесциркуляционному течению идеальной жидкости; при этом положение задней критической точки A в общем случае не совпадает с острой кромкой профиля. Одновременно под действием сил трения на обтекаемой поверхности начинает развиваться тонкий пограничный слой, который в окрестности задней кромки в области течения с положительным градиентом давления отрывается; в результате с поверхности сходит вихревая пелена, которая сворачивается в вихрь, а вихрь сносится набегающим потоком.
Сбегающие вихри воздействуют на поле невязкого течения и в конечном счёте видоизменяют его таким образом, что задняя критическая точка смещается на острую кромку. Поскольку движение жидкости в глобальном масштабе является бесциркуляционным, то сход вихрей с острой кромки приводит к образованию циркуляции скорости Γ вокруг профиля, интенсивность которой равна по абсолютному значению и противоположна по знаку интенсивности снесённых на бесконечность вихрей. На этом режиме обтекания профиля сводятся к минимуму область отрывного течения и влияние области вязкого течения на внешний невязкий поток. Следовательно, при применении Ж. т. значение Γ должно выбираться из условия равенства нулю (или конечному значению) скорости на острой задней кромке профиля, которое называют Чаплыгина — Жуковского условием. Результаты расчётов подъёмной силы по Ж. т. для таких профилей хорошо согласуются с экспериментальными данными, и с этим связано фундаментальное значение Ж. т. в аэрогидродинамике: на ней базируются теория крыла конечного размаха, теория гребного винта и т. п. Ж. т. была обобщена на случай обтекания решётки профилей.

Из Ж. т. следует справедливость Д’Аламбера — Эйлера парадокса о равенстве нулю аэродинамического сопротивления произвольного профиля, помещённого в однородный поток идеальной жидкости. В реальных условиях все тела обладают конечным сопротивлением, но идеализированный вывод указывает на возможность создания профилей с большими значениями аэродинамического качества K. У применяемых в авиации дозвуковых профилей значения K могут достигать 50 и более.

Источник: Авиация: Энциклопедия. — М.: Большая Российская Энциклопедия. Главный редактор Г.П. Свищев. 1994.

Видео

Подъёмная сила крыла ● 4

Подъёмная сила крыла ● 4

Теория функций комплексного переменного 19. Функция Жуковского. Теорема Римана

Теория функций комплексного переменного 19. Функция Жуковского. Теорема Римана

Закон Бернулли

Закон Бернулли

Подъёмная сила крыла ● 1

Подъёмная сила крыла ● 1

Жуковский (драма, реж. Дмитрий Васильев, Всеволод Пудовкин, 1950 г.)

Жуковский (драма, реж. Дмитрий Васильев, Всеволод Пудовкин, 1950 г.)

Аэродинамика для всех - Часть 8 Горизонтальный полёт Кривые Жуковского

Аэродинамика для всех - Часть 8 Горизонтальный полёт Кривые Жуковского

Сложное движение точки. Правило Жуковского.

Сложное движение точки. Правило Жуковского.

Нелинейные процессы в физике сплошных сред. А. Д. Беклемишев. Лекция 12

Нелинейные процессы в физике сплошных сред. А. Д. Беклемишев. Лекция 12

Человек на скамье Жуковского с велосипедным колесом

Человек на скамье Жуковского с велосипедным колесом

Ускорение Кориолиса (Coriolis Acceleration)

Ускорение Кориолиса (Coriolis Acceleration)

Подъёмная сила крыла ● 3

Подъёмная сила крыла ● 3

Великая теорема Ферма

Великая теорема Ферма

ПРАКТИКА # 10.Рычаг Жуковского. Построение и расчет диаграммы приведённого момента.

ПРАКТИКА # 10.Рычаг Жуковского. Построение и расчет диаграммы  приведённого  момента.

Теорема Эрроу — Алексей Савватеев / ПостНаука

Теорема Эрроу — Алексей Савватеев / ПостНаука

Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке

Гипотеза Пуанкаре — Алексей Савватеев на ПостНауке

Катастрофа случится в августе? Набиуллина предупредила о дефолте. Покупать доллар и копать огород!

Катастрофа случится в августе? Набиуллина предупредила о дефолте. Покупать доллар и копать огород!

Сложение ускорений точки. Ускорение Кориолиса

Сложение ускорений точки. Ускорение Кориолиса

Функция Жуковского

Функция Жуковского

Основные теоремы в теории игр — Алексей Савватеев на ПостНауке

Основные теоремы в теории игр — Алексей Савватеев на ПостНауке

Урок 136. Подъемная сила крыла самолета (часть 2)

Урок 136. Подъемная сила крыла самолета (часть 2)
Поделиться или сохранить к себе:
Добавить комментарий

Нажимая на кнопку "Отправить комментарий", я даю согласие на обработку персональных данных, принимаю Политику конфиденциальности и условия Пользовательского соглашения.