Сила тяжести
Когда теорию тяготения начинают применять для анализа земных явлений, то первое, что от нее ждут, — это ответа на вопрос: почему все тела падают вниз, на землю? Мы можем сказать, что притяжение тел происходит под влиянием гравитационного поля Земли. Но будет ли это ответом на вопрос? Вряд ли.
Прячась за наукообразные слова, мы ничего не объясняем, а лишь вызываем желание задать множество новых вопросов: что представляет собой гравитационное поле? Каким образом оно способно действовать на тела? Почему все тела, в том числе Земля, создают в окружающем пространстве это поле? И т. д. и т. п. Сколько-нибудь вразумительных ответов на эти вопросы не существует, и поэтому подобными вопросами, как заметил Э. Роджерс, можно довести молодого физика до слез. «Действительно, физика не объясняет тяготения, она не может установить его причину, хотя может сообщить о нем кое-что полезное... Мы можем сказать, что тела падают, потому что их притягивает Земля, но когда мы хотим объяснить, почему Земля притягивает тела, то все, что мы можем сказать, это: «Просто потому, что притягивает. Так устроена Природа» (Э. Роджерс).
Учитывая сказанное, мы, следуя Ньютону, не будем здесь «измышлять гипотез» о причинах падения тел, а постараемся просто выяснить, по каким законам и под действием какой силы совершается это падение.
Сила, с которой Земля притягивает к себе тела, называется силой тяжести, а гравитационное поле Земли — полем тяжести.
Направлена сила тяжести вниз, к центру Земли. В теле же она проходит через точку, которая называется центром тяжести.
Центр тяжести однородного тела (например, шара, прямоугольной или круглой пластины, цилиндра и др.) находится в центре симметрии этого тела. При этом центр тяжести может и не совпадать ни с одной из точек данного тела (например, у кольца).
В общем случае, когда требуется найти центр тяжести какого-либо плоского тела неправильной формы, следует исходить из следующей закономерности: если тело подвешивать на нити, прикрепляемой последовательно к разным точкам тела, то отмеченные нитью направления пересекутся в одной точке, которая как раз и является центром тяжести этого тела (см. лабораторную работу 9).
Как известно, чтобы найти силу тяжести Fт, действующую на тело, надо массу этого тела умножить на ускорение свободного падения:
Fт = mg. (42.1)
Этой формулой, однако, удобно пользоваться лишь в тех случаях, когда тело находится вблизи поверхности Земли, так как именно в этом случае g можно считать известным и равным 9,8 м/с2. В общем случае, когда тело находится на произвольной высоте h от поверхности Земли (рис. 102), ускорение свободного падения заранее неизвестно, и поэтому силу тяжести следует находить с помощью закона всемирного тяготения:
Fт = G(Мзm/r2) (42.2)
где Мз — масса Земли, m — масса тела, на которое действует сила тяжести, а r — расстояние от центра Земли до данного тела (r = Rз + h, где Rз — радиус Земли).
Итак, чтобы найти силу, с которой Земля притягивает к себе тело, надо гравитационную постоянную умножить на произведение масс Земли и тела, после чего разделить полученный результат на квадрат расстояния от центра Земли до данного тела.
Формула (42.2) показывает, что с увеличением высоты над Землей сила тяжести становится все меньше и меньше. Это означает, что вблизи Земли ее гравитационное поле сильнее, а вдали слабее. Такой же зависимостью от расстояния обладают гравитационные поля и всех других небесных тел.
??? 1. Какую силу называют силой тяжести? 2. Что такое поле тяжести? 3. По какой формуле следует находить силу тяжести, если тело находится вблизи поверхности Земли? 4. Как рассчитывается сила тяжести, если тело находится на высоте h, сравнимой с радиусом Земли? 5. Как изменяется сила тяжести по мере удаления от Земли? 6. Что является причиной падения тел на землю?