Построение изображений, даваемых линзой

При помощи линз можно не только собирать и рассеивать лучи света, но и получать разнообразные изображения предметов. Именно благодаря этой способности линзы широко используются на практике. Так, линзы в киноаппаратах способны давать увеличенное в сотни раз изображение маленького кинокадра, а в фотоаппарате такие же линзы дают уменьшенное изображение фотографируемого предмета, умещающееся внутри аппарата на обычной фотопленке. Как же получаются столь различные изображения?

Оказывается, характер получаемого изображения зависит от взаимного расположения предмета и линзы. Изменяя расстояние между ними, можно увеличить или уменьшить изображение, сделать его прямым или обратным (перевернутым), действительным или мнимым.

Как получается изображение? Мы знаем, что любой (видимый) объект представляет собой совокупность светящихся своим или отраженным светом точек. От этих точек исходят расходящиеся пучки лучей, которые после преломления в линзе либо сами, либо своими продолжениями снова сходятся в определенных точках; их совокупность и образует изображение данного предмета.

Для построения изображения каждой точки достаточно двух лучей. Из бесчисленного множества лучей, выходящих из данной точки, выбирают те, ход которых наиболее прост и потому легко может быть воспроизведен в процессе построения изображения. Такими лучами являются:

1) луч, проходящий через центр линзы (при прохождении через линзу этот луч практически не изменяет своего направления);

2) луч, падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси (после преломления в линзе этот луч либо сам, если линза собирающая, либо своим продолжением в обратную сторону, если линза рассеивающая, проходит через главный фокус линзы).

Чтобы построить изображение линейного предмета, например стрелки АВ (рис. 91), необходимо построить сначала изображение точки А, затем изображение точки В, после чего надо соединить точки A₁ и B₁; отрезок A₁B₁ и будет являться изображением данного предмета.

Используя эти указания, выясним, каким является изображение, даваемое собирающей линзой, при трех разных расстояниях предмета от линзы.

1. Пусть расстояние от предмета AB до линзы превышает ее фокусное расстояние более чем в 2 раза (рис. 91, а).

Построим сначала изображение точки A. Для этого проведем из этой точки два луча, один из которых направим параллельно главной оптической оси линзы (после преломления в линзе он пройдет через ее главный фокус), а другой — через оптический центр линзы. Эти лучи пересекутся в некоторой точке A₁. Точка A₁ будет изображением точки A.

Построим теперь изображение точки B. Для этого, как и раньше, проведем из нее два луча — один параллельно главной оптической оси линзы, а другой через ее центр. Точка пересечения этих лучей B₁ будет изображением точки B.

Изображения всех остальных (промежуточных) точек предмета AB будут лежать между A₁ и B₁. Соединив эти точки, проведя стрелку от первой из них ко второй, мы получим отрезок A₁B₁ — изображение предмета AB.

Мы видим, что если предмет находится за двойным фокусом собирающей линзы, то его изображение является: а) действительным; б) уменьшенным; в) обратным (перевернутым).

Такое изображение используют в фотоаппарате, устройство которого будет рассмотрено в следующем параграфе.

2. Пусть предмет AB находится между фокусом и двойным фокусом линзы (рис. 91, б).

Как и в предыдущем случае, проведем сначала два луча из точки A. Точка их пересечения A₁ будет изображением точки A. Затем проведем два луча из точки B. Точка их пересечения B₁ будет изображением точки B.

Соединив точки A₁ и B₁, получим отрезок A₁B₁ — изображение предмета AB.

Мы видим, что если предмет находится между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы, то его изображение является: а) действительным; б) увеличенным; в) обратным (перевернутым).

Такое изображение используют при работе с проекционными аппаратами (диапроекторами, киноаппаратами и т. д.).

3. Пусть предмет AB находится между линзой и ее фокусом (рис. 91, в).

Направив из точки A на линзу два стандартных луча, мы увидим, что после преломления в линзе они выйдут из нее расходящимися. Изображением точки A в этом случае будет точка пересечения не самих лучей, а их продолжений в обратную сторону. Таким образом, A₁ — это мнимое изображение точки А.

Аналогично получаем точку B₁ — мнимое изображение точки B.

Соединив точки A₁ и B₁ получаем отрезок A₁B₁ — мнимое изображение предмета AB.

Итак, если предмет находится между собирающей линзой и ее фокусом, то его изображение является: а) мнимым; б) увеличенным; в) прямым (неперевернутым).

Такое изображение получают, когда пользуются лупой (увеличительным стеклом) при разглядывании мелких деталей какого-либо предмета или текста. В этом случае необходимо получать именно увеличенное изображение. А поскольку оно еще оказывается и прямым, то его удобно рассматривать (или читать).

Рассмотрим теперь изображение, даваемое рассеивающей линзой (рис. 91, г). Эта линза образует расходящийся пучок света. Поэтому действительных изображений с ее помощью получить нельзя.

Рассеивающая линза при всех положениях предмета дает мнимое, уменьшенное и прямое изображение.

??? 1. От чего зависит характер изображения, даваемого собирающей линзой? 2. Каким является изображение предмета, расположенного за двойным фокусом собирающей линзы? 3. Каким является изображение предмета, находящегося между фокусом и двойным фокусом собирающей линзы? 4. Каким является изображение предмета, находящегося между собирающей линзой и ее фокусом? 5. Где должен находиться предмет, чтобы его изображение в собирающей линзе было равным самому предмету? 6. Каким является изображение предмета, даваемое рассеивающей линзой? 7. С помощью линзы получено изображение некоторого предмета. В каком случае его можно увидеть на экране — когда это изображение является действительным или когда оно мнимое?