Силы трения

Из предыдущих параграфов вы знаете, что на любое тело со стороны Земли действует сила тяжести F_т, направленная вертикально вниз. Поэтому на брусок, лежащий неподвижно на горизонтальной крышке стола, будет действовать сила реакции стола N = -F_т, направленная вертикально вверх. Модуль этой силы равен m · g.

А как заставить этот брусок двигаться вдоль крышки стола? Для этого потребуется приложить к бруску определенное усилие. Чтобы измерить величину этого усилия, воспользуемся динамометром. Расположим динамометр параллельно крышке стола так, чтобы ось его пружины была направлена горизонтально, как показано на рис. 114. Немного растянув пружину, мы обнаружим, что брусок, несмотря на действие силы, остается в покое. Следовательно, появилась сила, которая компенсирует направленную горизонтально силу упругости пружины. Эта сила действует на брусок со стороны крышки стола в горизонтальном направлении. Ее называют силой сухого трения покоя F_тр. Подчеркнем еще раз, что эта сила компенсирует силу F упругости пружины, пытающуюся сдвинуть брусок вдоль стола.

Продолжая растягивать пружину динамометра, мы обнаружим, что брусок начнет скользить по крышке только тогда, когда модуль силы упругости пружины, увеличиваясь, превысит некоторое значение F_max. Опыт показывает, что для поддержания неизменной скорости скольжения бруска по горизонтальной крышке стола необходимо продолжать действовать на брусок в направлении его движения определенной силой. Следовательно, и в этом случае на брусок со стороны стола в горизонтальном направлении действует сила, компенсирующая силу упругости. Эту силу называют силой сухого трения скольжения. Так как сумма силы сухого трения скольжения и силы упругости пружины равна нулю, брусок движется по поверхности стола равномерно. О том, как зависит сила сухого трения скольжения от скорости движения тела по опоре, мы поговорим в старших классах. Пока же будем считать, что

модуль силы сухого трения скольжения равен максимальному модулю Fmax силы сухого трения покоя.

Чтобы выяснить, от чего зависит значение Fmax, поставим на наш брусок гирю, масса которой равна массе бруска (рис. 115). Теперь на брусок, кроме силы тяжести m · g, действует вес гири P, равный m · g. Эти силы направлены вертикально вниз. Поэтому модуль силы реакции стола N₂ должен возрасти в два раза по сравнению с предыдущим случаем и стать равным 2m · g (сравните рис. 114 и 115).

Измерим максимальное значение силы сухого трения покоя F_max2. Оказывается, что это значение также увеличится в два раза: F_max2 = 2F_max. Заменим гирю новой, имеющей массу в два раза больше. Ясно, что теперь модуль силы реакции опоры N₃ будет равен Зm · g. Опыт показывает, что в этом случае F_max3 = ЗF_max. Продолжая увеличивать массу гири, можно прийти к следующему выводу: при увеличении модуля силы реакции опоры в n раз максимальное значение Fmax силы сухого трения покоя также увеличивается в n раз. Таким образом, модуль максимальной силы сухого трения покоя Fmax прямо пропорционален модулю силы реакции опоры N.

Отношение максимального модуля силы сухого трения покоя к модулю силы реакции опоры называют коэффициентом трения.

Коэффициент трения обозначают греческой буквой μ (читается «мю»). Тогда μ = Fmax / N.

Эта закономерность была установлена французскими учеными Г. Амонтоном (1663-1705) и Ш. Кулоном (1736-1806). Поэтому соотношение _Fmax = μ · N часто называют законом Амонтона-Кулона.

Коэффициент трения зависит от материалов соприкасающихся тел. Опыт показывает, что этот коэффициент зависит и от качества обработки соприкасающихся поверхностей. Примерные значения коэффициентов трения для различных материалов приведены в таблице 3.

При решении некоторых задач силами сухого трения можно пренебречь (например, при скольжении конькобежца по льду). В этих случаях говорят, что по крайней мере одна из соприкасающихся поверхностей является гладкой. В дальнейшем мы будем пользоваться этим термином.

Рассмотрим еще один вид силы трения. Если тело не скользит по поверхности другого тела, а подобно шарику или цилиндру катится, то препятствующую его движению силу трения называют силой трения качения. Опыт показывает, что силы трения качения значительно меньше сил сухого трения скольжения. Этот факт был обнаружен еще нашими предками. Для перемещения тяжелых грузов они подкладывали под них катки (рис. 116). По этой же причине на транспорте используют колеса. Опыт показывает, что силы трения качения уменьшается с увеличением твердости катящегося тела и поверхности, по которой оно катится. Поэтому в подшипниках (рис. 117) используют шарики (1) или ролики (2), изготовленные из твердых сплавов. Подшипники получили широкое распространение в технике. Они позволяют заменить скольжение на качение и тем самым уменьшить силы трения.

Во многих случаях трение играет в технике отрицательную роль. Из-за трения изнашиваются и разрушаются движущиеся части машин, уменьшается их эффективность. Часто для уменьшения сил трения между поверхностями трущихся твердых тел вводят жидкую смазку. При наличии такой смазки силы трения называют силами вязкого трения. Особенность этих сил состоит в том, что при отсутствии движения тел относительно находящейся между ними жидкости силы вязкого трения оказываются равными нулю. Однако при возникновении такого движения силы вязкого трения увеличиваются по мере роста скорости. Этим объясняется, почему находящуюся на плаву многотонную баржу может стронуть с места один человек. Эту баржу может заставить двигаться и легкий ветерок.

Вместе с тем силы трения могут играть и положительную роль. Благодаря трению мы имеем возможность передвигаться по земле. Ведь без трения подошвы обуви и ведущие колеса автомобилей проскальзывали бы, не давая возможности тронуться с места. Двигаясь по гладкой поверхности, мы не смогли бы затормозить. Поэтому для увеличения силы трения скользкие дороги (в гололед) посыпают песком или каменной крошкой. В этом случае увеличивается коэффициент трения. Для увеличения силы трения также можно увеличить и силу реакции опоры N. С этой целью, например, искусственно увеличивают массу тягачей, загружая их балластом.

Итоги

При движении или попытке вызвать движение твердого тела по поверхности другого твердого тела между ними возникают силы сухого трения.

До возникновения относительного движения соприкасающихся тел силу трения между ними называют силой сухого трения покоя. Если же тела движутся друг относительно друга, то силу трения называют силой сухого трения скольжения.

Сила сухого трения покоя действует на данное тело противоположно направлению, в котором бы двигалось тело при отсутствии трения.

Сила сухого трения скольжения и сила вязкого трения направлены противоположно скорости движения данного тела по опоре.

Отношение максимального модуля силы сухого трения покоя к модулю силы реакции опоры называют коэффициентом трения.

μ = Fmax / N

Модуль силы сухого трения покоя не превышает произведения коэффициента трения μ на модуль силы реакции опоры N.

Модуль силы сухого трения скольжения обычно считают равным модулю максимальной силы сухого трения покоя.

Вопросы

1. Какие виды сил трения вы знаете? Куда направлены эти силы и когда они возникают?
2. Какие законы физики используются при проведении измерения силы сухого трения скольжения с помощью динамометра?
3. Какие силы со стороны горизонтальной дороги действуют на человека, начинающего бег? Почему бегуны используют обувь с шипами?
4. Приведите примеры, показывающие, что трение может быть: а) полезным; б) вредным. Какие способы уменьшения (увеличения) сил трения вы знаете?

Упражнения

1. С какой по модулю силой мальчик должен толкать ящик массой m, чтобы двигать его равномерно по горизонтальному полу? Коэффициент трения ящика о пол равен μ.
2. С какой минимальной силой надо тянуть по льду стоящего на коньках ученика 7 класса массой 60 кг, чтобы сдвинуть его с места? Указание: для выполнения этого и последующих упражнений используйте данные, приведенные в таблице 3. Модуль ускорения свободного падения считайте равным g = 10 м/с².
3. Проведите эксперимент. Найдите на улице горизонтальную ледяную поверхность. Сравните силы, которые потребуются для того, чтобы, медленно увеличивая силу натяжения веревки санок, сдвинуть с места стоящие на этой поверхности: а) пустые санки; б) санки с одним семиклассником; в) санки с двумя такими же семиклассниками. Опишите результаты эксперимента и сформулируйте вывод.
4. Ящик стоит на горизонтальном деревянном полу. Для того чтобы сдвинуть его с места, потребовалось приложить к нему в горизонтальном направлении силу, модуль которой равен 200 Н. Определите массу ящика, если коэффициент трения ящика о пол равен 0,5.
5. Найдите максимальное значение модуля силы трения, действующей на кирпич массой m = 2 кг в тот момент, когда его кладут на движущуюся ленту транспортера.
6. Какие силы действуют на автомобиль, начинающий движение? Все колеса автомобиля ведущие. Определите модуль максимального ускорения a, который может иметь этот автомобиль на горизонтальной бетонной дороге.
7. Во сколько раз отличаются минимальные длины тормозного пути автомобиля при торможении на сухом асфальте и гладком льду? Считайте, что дорога в обоих случаях горизонтальная, а скорость автомобиля перед началом торможения в обоих случаях одинаковая.