Действие жидкости и газа на погруженное в них тело

Если погрузить в воду мячик, наполненный воздухом, и отпустить, то мы увидим, как он тут же всплывет. То же самое произойдет и с щепкой, пробкой и многими другими телами. Какая сила заставляет их всплывать?

Когда тело погружают в воду, на него со всех сторон начинают действовать силы давления воды (рис. 130, а). В каждой точке тела эти силы направлены перпендикулярно его поверхности. Если бы все эти силы были одинаковы, то тело испытывало бы лишь всестороннее сжатие. Но на разных глубинах гидростатическое давление различно: оно возрастает с увеличением глубины. Поэтому силы давления, приложенные к нижним участкам тела, оказываются больше сил давления, действующих на тело сверху. Преобладающие силы давления действуют в направлении снизу вверх. Это и заставляет тело всплывать.

Заменим все силы давления, приложенные к погруженному в воду телу, одной (результирующей или равнодействующей) силой, оказывающей на тело то же самое действие, что и все эти отдельные силы вместе. Поскольку эта сила направлена вверх, ее называют выталкивающей силой. Есть у нее и другое название — архимедова сила (по имена Архимеда, который впервые указал на ее существование и установил, от чего она зависит). На рисунке 130, б эта сила обозначена как F_A.

Архимедова (выталкивающая) сила действует на тело не только в воде, но и внутри любой другой жидкости, так как во всех жидкостях существует гидростатическое давление, разное на разных глубинах. Более того, эта сила действует и в газах, благодаря чему летают воздушные шары и дирижабли.

Но если на любое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, почему же тогда не все тела всплывают на ее поверхность? Почему тонет гвоздь? Почему не всплывает упавший в воду камень? Почему погружается на дно получивший пробоину корабль?

Чтобы понять, почему в одних случаях тела тонут, а в других всплывают, следует учесть, что на любое тело, погруженное в жидкость, действует не только выталкивающая (архимедова) сила F_A, направленная вертикально вверх, но и сила притяжения к Земле (сила тяжести) F_T, направленная вертикально вниз. От того, какая из этих сил больше, и будет зависеть «судьба» погруженного в жидкость тела. Если это тело было оставлено внутри жидкости в состоянии покоя, то при наличии обеих сил оно начнет двигаться в ту сторону, в которую направлена большая из них. При этом возможны следующие случаи:

1) если архимедова сила меньше силы тяжести (F_А < F_T), то тело будет опускаться на дно, т. е. тонуть (рис. 131, а);

2) если архимедова сила больше силы тяжести (F_А > F_T), то тело будет подниматься вверх, т. е. всплывать (рис. 131, б);

3) если архимедова сила равна силе тяжести (F_А = F_T), то тело будет оставаться в покое.

Благодаря выталкивающей силе вес любого тела, находящегося в воде (или в любой другой жидкости), оказывается меньше, чем в воздухе (а в воздухе меньше, чем в безвоздушном пространстве) . В этом легко убедиться на опыте. Для этого достаточно прикрепить груз к динамометру (или к пружине со стрелкой-указателем) и, запомнив положение стрелки-указателя, опустить груз (не отсоединяя его от динамометра) в сосуд с водой. Мы увидим, как стрелка-указатель прибора переместится вверх, показывая уменьшение веса (рис. 132).

Если вес тела в вакууме (например, в сосуде, из которого откачан воздух) равен Р₀, то его вес в воздухе будет равен:

     P_{в возд} = P₀ – F'_A,      (46.1)

где F'_A — архимедова сила, действующая на данное тело в воздухе. Для большинства обычных тел (не взлетающих вверх, подобно воздушному шару) эта сила ничтожно мала по сравнению с весом тела в вакууме, и потому ею можно пренебречь. В таких случаях мы будем считать, что

P_{в возд} = P₀ = mg .

Вес тела в жидкости уменьшается значительно сильнее, чем в воздухе. Если вес тела в воздухе Pв возд = P₀, то вес тела в жидкости оказывается равным:

     P_{в жидк} = P₀ – F_A ,      (46.2)

где F_A — архимедова сила, действующая на это тело в данной жидкости.

Из последней формулы следует, что

F_A = P₀ – P_{в жидк} .

Поэтому для нахождения архимедовой силы, действующей на то или иное тело внутри какой-либо жидкости, следует взвесить это тело в воздухе и в жидкости, а затем найти разность полученных значений. Это и будет архимедова (выталкивающая) сила.

1. Какие известные вам из жизни явления указывают на существование выталкивающей силы? 2. Что является причиной возникновения выталкивающей силы? 3. Какие две силы действуют на любое тело, находящееся внутри жидкости или газа? 4. В каком случае тело будет тонуть в жидкости, а в каком всплывать? 5. Почему, находясь под водой, человек иногда может легко поднять предмет, который с трудом удерживает в воздухе? 6. Каким образом можно измерить архимедову силу? 7. Будет ли действовать выталкивающая сила на тело, плотно прилегающее ко дну?