Гидростатическое давление

Жидкости так же, как и газы, создают давление благодаря собственному весу. Так, если мы поместим закрытую тонкой резиновой пленкой стеклянную панку в емкость с водой, то пленка на банке прогнется внутрь. Прогибание будет тем сильнее, чем глубже под водой будет находиться банка с воздухом. Значит, внутри жидкости существует давление и оно изменяется с глубиной. Известно, что человек, нырнувший в воду, испытывает действие давления со стороны окружающей его воды. То же самое происходит с любым телом, погруженным в любую жидкость.

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Опыт показывает, что чем глубже опускается ныряльщик, тем большее давление он испытывает. Гидростатическое давление в данной точке жидкости создастся весом жидкости, находящейся над этой точкой, и весом атмосферы над поверхностью жидкости.

Выведем формулу для расчета гидростатического давления на глубине h. Рассмотрим вертикальный столб жидкости высотой h с площадью поперечного сечения S, находящийся над интересующей нас точкой (рис. 155). Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Вдоль оси X вниз па столб жидкости действуют сила тяжести mg и сила атмосферного давления F_атм. Вверх действует сила F_г искомого гидростатического давления на глубине h. Запишем первое условие равновесия для рассматриваемого столба жидкости с учетом направлений действия сил:

F_г - F_атм - m · g = 0.

Воспользуемся тем, что:
1) F_г = p · S, где p — искомое давление на глубине h;
2) F_атм = p_атм · S;
3) m · g = ρ · V · g = ρ · h · S · g,
где ρ – плотность жидкости, V = h · S – объем рассматриваемого столба жидкости.

Подставим в условие равновесия столба жидкости выражения для модулей сил:

p · S = p_атм · S + ρ · g · h · S

Разделив обе части уравнения на S, получаем формулу для расчета гидростатического давления:

p = p_атм + ρ · g · h.

Анализ этого выражения позволяет сделать следующие выводы. Гидростатическое давление на глубине зависит: 1) от давления pатм на поверхность жидкости; 2) от плотности жидкости ρ; 3) от глубины h. Гидростатическое давление в данной точке жидкости не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость.

Как и в газах, в жидкостях выполняется закон Паскаля. В этом легко убедиться экспериментально, воспользовавшись той же банкой, горлышко которой затянуто резиновой пленкой. Погрузив банку в воду, мы убедимся, что пленка будет прогибаться внутрь одинаково при поворачивании банки на заданной глубине.

Жидкость передает оказываемое на нее давление во всех направлениях одинаково.

Из формулы для гидростатического давления следует, что с увеличением глубины погружения тела давление жидкости на него увеличивается. Поэтому даже хорошо тренированный ныряльщик может погрузиться без специальных приспособлений на глубину не более 30 м. При более глубоких погружениях (до 80 м) используют акваланги, увеличивающие давление воздуха, которым дышит человек, до гидростатического давления окружающей среды. При водолазных работах на больших глубинах (до 300 м) используют жесткие (панцирные) скафандры, в которых поддерживается нормальное атмосферное давление. Современные аппараты для глубоководных исследований Мирового океана (батискафы) могут погружаться на глубины до 10 км. При этом их корпус подвергается действию давления более 10⁸ Па.

Итоги

Давление жидкости на покоящееся в ней тело называют гидростатическим давлением.

Гидростатическое давление па глубине h равно

p = p_атм + ρ · g · h.

Закон Паскаля.
Жидкость и газ передают оказываемое на них давление во всех направлениях одинаково.

Вопросы

1. Что такое гидростатическое давление?
2. От чего зависит гидростатическое давление?
3. Выведите формулу для расчета гидростатического давления.

Упражнения

Определите давление в озере на глубинах 1, 10 и 100 м. Атмосферное давление считайте нормальным.

Определите, на какую глубину нужно погрузить тело в ртуть, чтобы давление на него увеличилось на 1 атм.

В 1648 г. Паскаль продемонстрировал, что можно создать очень большое давление, используя незначительное количество жидкости. Для этого в плотно закрытую бочку, целиком наполненную водой, он вставил через крышку вертикальную длинную узкую трубку. После того как Паскаль заполнил эту трубку водой, бочка треснула. Определите, какую массу воды он влил в трубку, если известно, что бочка выдерживает избыточное внутреннее давление 1 атм, а поперечное сечение трубки равно 1 см².