Наука о движении тел

Раздел физики, который вы начинаете изучать, называется механикой. Механика — это наука о движении тел.

По характеру решаемых задач механику делят на две основные части: кинематику и динамику.

В кинематике (от греческого слова «кинема» — движение) дается описание того, как движутся тела, без выяснения причин, почему они так движутся. Причины, которыми обусловлено то или иное движение, изучаются в динамике (от греческого слова «динамис» — сила).

Напомним, что механическим движением тела называется процесс изменения его положения относительно какого-либо другого тела, выбранного за тело отсчета. Поэтому, чтобы судить о том, движется данное тело или нет, надо сначала выбрать тело отсчета, а затем посмотреть, меняется ли положение рассматриваемого тела относительно выбранного тела отсчета. При этом тело может двигаться относительно одного какого-либо тела отсчета и не двигаться по отношению к другому телу отсчета.

Например, лежащий на земле камень покоится относительно Земли, но движется (вместе с Землей) относительно Солнца.

Для определения положения тела в пространстве ученые используют систему координат — три взаимно перпендикулярные оси X, Y, Z. Время измеряют с помощью часов. Совокупность тела отсчета, связанной с ним системы координат и часов называют системой отсчета.

Механическое движение относительно. Это означает, что:
1) бессмысленно говорить о движении тела, не указав тело отсчета, относительно которого рассматривается это движение;
2) относительно разных тел отсчета (например, Земли, Солнца, самолета и т. д.) одно и то же движение может выглядеть по-разному: разными могут быть траектории движения, пройденные пути, скорости и т. д.

Но наряду с относительностью механическому движению присущи и черты абсолютности. Абсолютными называют такие свойства движения, которые не зависят от выбора тела отсчета. Например, если относительно Земли два тела A и B приближаются друг к другу, то их сближение будет происходить и относительно любого другого тела отсчета (автомобиля, Луны, Солнца и т.д.). Другими словами, нельзя найти такое тело отсчета, по отношению к которому эти два тела A и B не сближались бы, а, например, удалялись бы друг от друга. Сближение этих тел имеет абсолютный характер.

Проблемы, связанные с движением тел, интересовали людей с незапамятных времен. Исследования этих проблем были вызваны как практическими нуждами людей, так и любознательностью самих исследователей. Решения механических проблем часто требовали большой сообразительности (вспомните, например, Архимеда). Поэтому неудивительно, что само название науки о движении тел (механика) переводится как «хитрость, ухищрение».

Размышляя о движении тел, древнегреческие ученые иногда приходили к необычным парадоксам. Наиболее удивительными среди них являются парадоксы Зенона Элейского (V в. до н. э.). Придуманные им парадоксы (или, как их еще называют, апории) продолжают обсуждаться учеными уже на протяжении двух с половиной тысяч лет!

Самой знаменитой, пожалуй, является апория Зенона под названием «Ахиллес и черепаха». В ней Зенон доказывает, что герой Троянской войны Ахиллес, несмотря на свои быстрые ноги, не сможет догнать даже медлительную черепаху. Пусть, говорит Зечон, Ахиллес начинает бежать за черепахой, взяв одновременно с ней старт на некотором расстоянии AB позади нее (рис. 1). Ясно, что, прежде чем Ахиллес догонит черепаху, он должен сначала миновать разделяющее их расстояние AB. Но пока он пробежит это расстояние, черепаха тоже проползет немного вперед, и Ахиллесу придется преодолевать дополнительное расстояние BC. Но пока он сделает это, черепаха вновь уйдет вперед, и Ахиллесу снова придется преодолевать дополнительное расстояние. За это время черепаха проползет следующий отрезок пути, и так далее, до бесконечности. В итоге, чтобы догнать черепаху, Ахиллесу потребуется преодолеть бесконечное число отрезков пути, а следовательно, и бесконечно большое время. Но это и означает, что он ее никогда не догонит!

На самом деле, конечно, Ахиллес (как и любой другой человек) без труда догонит и перегонит ползущую впереди черепаху. Но в этом и заключается парадокс: каким образом человеку удается догнать черепаху на практике, если теоретически (с точки зрения Зенона) это является невозможным?

К не менее странному выводу приводит и другая апория Зенона — «Стадион». На стадионе имеются три ряда тел (рис. 2, а). Ряд 1 находится в покое. Ряды же 2 и 3 начинают с одинаковой скоростью двигаться навстречу друг другу и через некоторое время оказываются в положении, показанном на рисунке 2, б. При этом первое тело ряда 3 одновременно проходит и мимо всего ряда 2, т. е. некоторое расстояние s, и мимо половины ряда 1, т. е. расстояние s/2. Так как оба эти расстояния проходятся одновременно, то получается, что целое равно своей половине:

Но это абсурд! Учитывая, что пришли мы к этому нелепому выводу, считая, что ряды 2 и 3 движутся, мы должны, таким образом, признать, что на самом деле они двигаться не могут!
Движения не существует — к такому странному выводу пришел Зенон.

Любопытно, что, когда с парадоксами Зенона ознакомили другого древнегреческого философа — Диогена, тот встал и молча стал расхаживать взад и вперед, показывая тем самым на практике, что движение все-таки существует!

Много веков спустя, желая отдать должное остроумию Диогена, А. С. Пушкин написал:

Движенья нет, сказал мудрец брадатый,
Другой смолчал и стал пред ним ходить...

Однако Диоген был достаточно мудр, чтобы понять, что ходьбой Зенона не опровергнешь... Более того, когда один из его учеников был удовлетворен этим «опровержением», Диоген стал его бить палкой на том основании, что «не следует удовлетворяться чувственной достоверностью, а необходимо понимать»!

Так что если вы хотите найти решение парадоксов Зенона, то это нужно делать не практикой, а путем поиска ошибок в рассуждениях самого Зенона.

Нужно сказать, что общепринятого решения парадоксов Зенона не существует до сих пор. Анализ вскрытых Зеноном проблем показал, что механическому движению действительно присущи странные и даже противоречивые свойства. И одним из таких свойств является свойство относительности.

Зенон был первым, кто столкнулся с проблемой относительности движения. В своей апории «Стадион» он рассматривает движение тела относительно двух разных тел отсчета (одним телом отсчета является ряд 1, другим — ряд 2). Описание движения относительно двух разных тел отсчета дало разные результаты. Но правильный вывод, который здесь нужно сделать, заключается не в невозможности движения, а в существовании внутренне присущего ему свойства относительности.

1. Что такое механика? 2. Чем отличается кинематика от динамики? 3. Что называется механическим движением? 4. Что понимают под относительностью движения? 5. Кто находится в движении: пассажир, едущий в автобусе, или человек, стоящий у автобусной остановки?