Задачи и упражнения к главе 3 "Колебания и волны"

91.    Ветви камертона совершают колебания с частотой 440 Гц. Чему равен период этих колебаний? Сколько колебаний успевают совершить ветви этого камертона за 1,5 с?
92.    Маятник совершил 180 колебаний за 72 с. Определите период и частоту колебаний маятника.
93.    По графику колебаний, изображенному на рисунке 98, определите амплитуду, период и частоту колебаний.
94.    Определите амплитуду, период и частоту колебаний по графику, изображенному на рисунке 99.

95.    Амплитуда колебаний маятника равна 5 см. Какой путь проходит маятник, совершив 4 полных колебания?
96.    Амплитуда колебаний маятника равна 4 см. Какой путь проходит маятник за время, равное 3 периодам колебаний?
97.    Шарик, подвешенный на длинной нити, отклонили от положения равновесия так, что его высота над землей увеличилась на 5 см. С какой скоростью пройдет этот шарик положение равновесия в процессе свободных колебаний?
98.    Колеблющийся металлический шарик, подвешенный на длинной нити, проходит положение равновесия со скоростью 0,6 м/с. На какую максимальную высоту (по отношению к положению равновесия) он поднимается во время колебаний?
99.    Вычислите частоту свободных колебаний маятника, у которого нить имеет длину 1 м. Сколько времени будут длиться 10 колебаний этого маятника?
100.    В Исаакиевском соборе в Петербурге висит маятник с длиной подвеса 98 м. Чему равен период его колебаний? Сколько колебаний он совершает за 1 мин?
101.    Масса груза, подвешенного к пружине, равна 100 г. Определите период его свободных колебаний, если жесткость пружины 40 Н/м. Сколько колебаний совершит этот пружинный маятник за 20 с?
102.    Чему равна частота свободных колебаний груза на пружине, если масса груза равна 0,1 кг, а жесткость пружины 10 Н/м? Сколько времени будут длиться 20 колебаний этого маятника?
103.    Масса груза в установке, изображенной на рисунке 36, равна 50 г. Жесткость пружины 20 Н/м. Будет ли в этой системе наблюдаться резонанс, если вращать ручку кривошипа с частотой 1 оборот в секунду?
104.    Масса груза в установке, изображенной на рисунке 36, равна 50 г. Жесткость пружины 20 Н/м. Будет ли в этой системе наблюдаться резонанс, если вращать ручку кривошипа с периодом 0,31 с?

105.    На рисунке 100, а изображен профиль поперечной волны, распространяющейся вправо. В каком направлении движется в данный момент частица среды, обозначенная буквой А?
Решение:
Поскольку волна поперечная, то рассматриваемая частица должна двигаться в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, т. е. вертикально. Но куда — вверх или вниз? Чтобы ответить на этот вопрос, начертим профиль волны, который будет иметь место спустя небольшой интервал времени. Учитывая, что волна распространяется вправо, получаем линию, изображенную на рисунке 100, б пунктиром. Точка пересечения нового профиля волны с вертикалью, проведенной через частицу Л, покажет, где должна оказаться эта частица спустя малое время. По направлению к этой точке (т. е. вверх) и движется в данный момент рассматриваемая частица (рис. 100, в).
106.    На рисунке 101 изображены профили поперечных волн, одна из которых распространяется вправо, а другая — влево В каком направлении движется частица А в каждом из этих случаев?

107.    Лодка качается на морских волнах с периодом 2 с. Определите длину морской волны, если она распространяется со скоростью 4 м/с.
108.    Рыболов заметил, что поплавок на воде совершает колебания с частотой 0,5 Гц, а расстояние между соседними гребнями волн, вызывающих колебания поплавка, равно 6 м. Чему равна скорость распространения этих волн?
109.    В озеро упала ветка. Пробегавший мимо олень успел заметить, что волна, созданная падением ветки, дошла до берега за 10 с, причем расстояние между соседними гребнями волн было равно 10 см и за 2 с было 4 всплеска о берег. Помогите оленю определить, как далеко от берега упала ветка.
110.    Чему равна длина волны, распространяющейся со скоростью 5 м/с и в которой за 10 с успевают произойти 4 колебания?
111.    При обнаружении с помощью эхолота косяка рыбы было замечено, что моменты отправления и приема звукового сигнала оказались разделенными промежутком времени 0,7 с. На каком расстоянии находится косяк рыбы, если скорость звука в воде 1400 м/с?
112.    Какова глубина моря, если посланный с помощью гидролокатора звуковой сигнал вернулся назад через 0,9 с? Скорость звука в воде считать равной 1400 м/с.
113.    Может ли звук сильного взрыва на Луне быть слышен на Земле?
114.    Предположим, что у астронавтов, находящихся на Луне, испортилась радиосвязь. Что они должны сделать, чтобы услышать голоса друг друга?