Механическая работа
В русском языке слово «работа» означает любую деятельность, трудовой процесс, продукт труда, изделие и т. д. В физике это слово также может иметь разный смысл. Поэтому сразу уточним, что при изучении механики мы будем говорить о механической работе, часто опуская для краткости прилагательное «механическая».
Понятие механическая работа» было введено в физику французским ученым Жаком Понселе в 1826 г. Он же предложил специальные правила для расчета этой физической величины. Мы рассмотрим здесь самые простые случаи расчета работы, а сложные случаи разберем позднее. Как и раньше, все тела мы будем считать точечными. Положительное направление оси Х будем выбирать совпадающим с направлением движения тела.
Рассмотрим два принципиально разных случая: когда направление действующей на тело силы совпадает с направлением его движения и когда направление силы противоположно направлению движения тела. Начнем с первого случая.
Пусть по гладкому горизонтальному полу в положительном направлении оси X инерциальной системы отсчета едет тележка (рис. 118). Подействуем на эту тележку постоянной силой F в направлении ее движения (F > 0). В этом случае тележка начнет разгоняться. Координата x тележки будет увеличиваться. Пусть к некоторому моменту времени изменение координаты x станет равным Δx. Очевидно, что в этом случае Δx > 0.
Работой постоянной силы, действующей на точечное тело вдоль линии его движения, называют произведение значения этой силы на изменение координаты тела.
A = F · Δx.
Проведем анализ данного выражения. Значение F силы, действующей на тележку, было положительным. Изменение координаты Δx > 0. Поэтому работа силы положительна. Видно, что с увеличением действующей на тележку постоянной силы в некоторое число раз во столько же раз увеличивается работа этой силы. Работа силы возрастет и при увеличении изменения координаты тележки. Ясно, что чем большую положительную работу над тележкой совершит сила, тем больше увеличится скорость тележки.
Рассмотрим второй случай. Пусть та же тележка движется в положительном направлении оси X (рис. 119). Подействуем на тележку постоянной силой, направленной противоположно направлению ее движения и положительному направлению оси X (F 0. В этом случае в соответствии с определением постоянная сила совершит над тележкой отрицательную работу A = F · Δx (т. е. A
Таким образом, если действующая на тело сила направлена противоположно движению точечного тела (тормозит его), то работа этой силы будет отрицательной.
Из рассмотренных примеров ясно, что работа может быть как положительной, так и отрицательной.
Если направления движения тела и действующей на него силы совпадают, то работа такой силы положительна.
Если же направления силы и движения тела противоположны, то работа силы отрицательна.
Подчеркнем, что работа может быть положительной, отрицательной или равной нулю, но она не имеет направления. Поэтому она не является вектором.
Отметим, что работа силы будет равна нулю, если изменение координаты тела в направлении действия силы равно нулю. Например, работа силы тяжести над тележкой равна нулю, так как сила тяжести направлена вертикально, а перемещение тележки в этом направлении равно нулю.
В СИ единица работы носит название джоуль (Дж) в честь английского физика Дж. Джоуля.
Один джоуль – это работа постоянной силы, модуль которой равен одному ньютону, при перемещении точечного тела на один метр в направлении действия силы.
В заключение напомним уже известные вам виды движения, при которых работа силы может быть положительной или отрицательной.
В задаче «падение» направление силы тяжести совпадает с направлением движения тела при свободном падении. Поэтому работа силы тяжести положительна (тело разгоняется). Напротив, в задаче «подъем» сила тяжести направлена противоположно движению тела. В этом случае работа силы тяжести отрицательна (тело тормозится).
Итоги
Работой постоянной силы, действующей на точечное тело вдоль линии его движения, называют произведение значения этой силы на изменение координаты тела.
A = F · Δx
Если направления движения тела и действующей на него силы совпадают, то работа такой силы положительна.
Если же направления силы и движения тела противоположны, то работа силы отрицательна.
Работа силы равна нулю, если перемещение тела в направлении действия этой силы равно нулю.
Работа не имеет направления, поэтому она не является вектором.
В СИ единица работы – джоуль (Дж). Один джоуль – это работа постоянной силы, равной одному ньютону, при перемещении точечного тела на один метр в направлении действия силы.
Вопросы
- Что называют работой постоянной силы?
- Чем определяется знак работы силы над телом? В каких случаях работа положительна, отрицательна, равна нулю? Приведите примеры.
- Как называют единицу работы в СИ? Что такое 1 Дж?
- Как изменяется скорость тела, если работа единственной действующей на него силы: а) положительна; б) отрицательна; в) равна нулю?
- Зависит ли работа данной силы над данным телом от выбора системы отсчета? Рассмотрите случай, когда сила, действующая на тележку, перемещает ее вдоль вагона движущегося поезда в направлении его движения. Сравните результаты в системах отсчета, связанных с поездом и с Землей.