Масса молекул. Постоянная Авогадро

Масса молекулы воды. Массы отдельных молекул и атомов очень малы. Например, в 1 г воды содержится 3,7 · 10²² молекул. Следовательно, масса одной молекулы равна:

.    (1.1)

Массу такого же порядка имеют и молекулы других веществ, исключая огромные молекулы органических веществ.

Относительная молекулярная масса. Так как массы молекул очень малы, удобно использовать в расчетах не абсолютные значения масс, а относительные. По международному соглашению (как вам известно из курса химии VII класса) массы всех атомов и молекул сравнивают с массы атома углерода (так называемая углеродная шкала атомных масс). (Сравнение масс атомов молекул именно с массы атома углерода обусловлено тем, что в этом случае относительные массы атомов оказываются наиболее близкими к целым числам. Таким образом, в углеродной шкале атомных масс масса атома углерода принимается равной 12. Это примерно в 12 раз больше массы самого легкого атома – атома водорода.) Относительной молекулярной (или атомной) массой вещества M_r называют отношение массы молекулы (или атома) m₀ данного вещества к массы атома углерода m_0C:

.    (1.2)

В настоящее время относительные атомные массы всех химических элементов весьма точно измерены. Складывая относительные атомные массы атомов, входящих в состав молекулы, можно вычислить относительную молекулярную массу. Так, например, относительная молекулярная масса углекислого газа CO₂ приблизительно равна 44, так как относительная атомная масса углерода равна 12, а кислорода – примерно 16: 12 + 2 · 16 = 44.

Количество вещества. Чем больше атомов или молекул в макроскопическом теле, тем, очевидно, больше вещества содержится в данном теле. Число молекул в макроскопических телах огромно. Поэтому удобно указывать не абсолютное число атомов или молекул, а относительное.
Принято сравнивать число молекул или атомов в данном теле с числом атомов в 0,012 кг углерода. Относительное число атомов или молекул в теле характеризуется особой физической величиной, называемой количеством вещества. Количеством вещества ν называют отношение числа молекул N в данном теле к числу N_A атомов в 0,012 кг углерода:

    (1.3)

(Если вещество состоит из отдельных атомов, не объединенных в молекулы, то здесь и в дальнейшем под числом молекул надо подразумевать число атомов.)

Зная количество вещества ν и число N_A, мы тем самым знаем число N молекул в веществе. Количество вещества выражают в молях. Моль – количество вещества, содержащего столько же молекул, сколько содержится атомов в 0,012 кг углерода. Если количество вещества равно, например, 2,5 моль, то это означает, что число молекул в теле в 2,5 раза превышает число атомов в 0,012 кг углерода.

Постоянная Авогадро. Число молекул или атомов N_A в моле вещества называют постоянной Авогадро, в честь итальянского ученого XIX в. Согласно определению моля постоянная Авогадро одинакова для всех веществ. Она равна, в частности, числу атомов в моле углерода, т. е. в 0,012 кг углерода.

Для определения постоянной Авогадро надо найти массу одного атома углерода (или любого другого атома). Грубая оценка массы может быть произведена так, как это было сделано выше для массы молекулы воды (наиболее точные методы основаны на отклонении пучков ионов электромагнитным полем). Измерения дают для массы атома углерода: m_0C = 1,995 · 10^–26 кг. Отсюда постоянная Авогадро равна:

    (1.4)

Наименование моль^–1 указывает, что N_A – число атомов любого вещества, взятого в количестве одного моля. Если количество вещества ν = 2,5 моль, то число молекул в теле N = νN_A ≈ 1,5 · 10²⁴.

Существует много других методов определения постоянной Авогадро, не связанных с нахождением масс атомов. Все они приводят к одним и тем же результатам. Постоянная Авогадро играет важнейшую роль во всей молекулярной физике и является универсальной постоянной.

Огромная величина постоянной Авогадро показывает, насколько малы микроскопические масштабы по сравнению с макроскопическими: тело, обладающее количеством вещества 1 моль, имеет привычные для нас макроскопические размеры.

Молярная масса. Наряду с относительной молекулярной массой M_r в физике и химии широко используется молярная масса M. Молярной массой называют массу вещества, взятого в количестве одного моля.

Согласно этому определению молярная масса равна произведению массы молекулы на постоянную Авогадро:

M = m₀N_A    (1.5)

Молярную массу M можно выразить через относительную молекулярную массу. Подставляя в (1.5) выражения m0 из (1.2) и NA из (1.4), получим:

     (1.6)

Так, например, молярная масса углекислого газа CO₂ равна 0,044 кг/моль, так как относительная молекулярная масса углекислого газа приближенно равна 44.

Масса m любого количества вещества ν, равная произведению массы одной молекулы m₀ на число молекул N, выражается через молярную массу и количество вещества так:

m = m₀N = m₀N_Aν = Mν,    (1.7)

поскольку N = νN_A (формула 1.3).

Так, масса 3 моль углекислого газа равна: m = 3 моль × 0,044 кг/моль = 0,132 кг.

1. Перечислите основные положения молекулярно-кинетической теории. 2. Приведите известные вам доказательства существования молекул. 3. Что называют относительной молекулярной массой? 4. Чему равна относительная молекулярная масса воды? 5. Что называют количеством вещества? 6. Дайте определение единицы количества вещества – моля. 7. Чему равна постоянная Авогадро? 8. Дайте определение молярной массы. 9. Какова связь между массой тела и количеством вещества в нем? 10. Выразите число молекул в теле через его массу, молярную массу и постоянную Авогадро.