Стальные конструкции

Почему для строительных сооружений применяют балки и другие детали из фасонной стали: уголки, двутавры и др.? Почему их делают именно такой формы? Ведь не для красоты же?

Чтобы понять это, нам придется познакомиться с основами науки о прочности. Только мой рассказ будет довольно длинным.

– Наука о прочности сооружений и конструкций называется сопротивлением материалов.

Материалы, из которых делают детали машин и строительных конструкций, подвергаются действию внешних сил, или нагрузок, которые могут изменить форму (деформировать) или разрушить их и тем испортить машину или сооружение. Внешним силам оказывают сопротивление внутренние силы связи между частицами, из которых состоит тело. Инженер и техник-строитель должны определить значения действующих сил и сил сопротивления, чтобы знать, надежны ли эти детали. Для оценки этой надежности принято находить силу, приходящуюся на единицу площади сечения детали, так называемое напряжение в материале.

Если площадь поперечного сечения троса подъемного крана равна 2 см2 и трос удерживает груз массой 1000 кг, то напряжение в нем будет равно:

10000 Н / 0,0002 м² = 5 * 10⁷ Па

(мы приняли здесь g = 10 м/с²).

По специальной таблице, помещенной в справочнике, надо найти предел прочности для данного сорта стали. Допустим, что этот предел равен 5 * 10⁸ Па. Следовательно, такой трос удовлетворяет технике безопасности; можно сказать, что в данном случае трос имеет десятикратный запас прочности.

Большую заботу строителя составляет выбор запаса прочности, или коэффициента безопасности. Этот коэффициент выбирается в зависимости от нагрузки (спокойная или ударная) и назначения сооружения.

Допускаемая нагрузка зависит и от вида деформации. Есть материалы, которые хорошо выдерживают большие нагрузки при сжатии и очень небольшие — при растяжении. Например, предел прочности чугуна на растяжение равен 1,5 * 10⁸ Па, а на сжатие 6 * 10⁸ Па. Следовательно, чугун является неплохим материалом для изготовления колонн, но из него не следует изготовлять стержни, которые будут работать на растяжение. Кирпичная кладка не выносит растяжения, но может служить хорошей опорой, фундаментом, так как хорошо противостоит действию сжимающих нагрузок.

Учесть все условия работы сооружения — весьма сложная задача. Но чтобы не затягивать ответ на интересующий вас вопрос, перейдем к виду деформации, очень часто встречающемуся на практике, - деформации изгиба.

Я беру картонную полоску и сгибаю ее. Предварительно я воткнул в нее несколько булавок по одной линии на равных расстояниях одну от другой. Концы булавок на верхней, вогнутой стороне сблизились, а на нижней, выпуклой разошлись (рис. 62).

Но не только концы булавок, но и частицы картона в верхнем слое сблизились — верхний слой сжат, а в нижнем слое разошлись — он растянут. Это можно сказать, взглянув на чертеж изогнутого бруса, – длина наружной дуги больше, чем внутренней. Вот как принято изображать распределение напряжений в изогнутом брусе (рис. 63). Теперь, я думаю, вам понятно, что средняя часть бруса не испытывает такого напряжения, как его края (верхний и нижний). Так зачем же тратить напрасно материал? Если его удалить, то и получится форма профиля так называемой двутавровой балки (рис. 64). Название происходит от греческой буквы «тау» (τ). Из двух таких букв, сложенных своими концами, и получился профиль двутавра.

Балки изготавливаются определенных номеров. Номер балки показывает высоту поперечного сечения балки в сантиметрах. Например, балка № 10 имеет высоту 10 см, № 24 — 24 см. Другие размеры (толщина и ширина полки и перекладины) приводятся в технических справочниках. В справочниках же указывается площадь поперечного сечения для каждого номера балки и две очень важные характеристики балки: момент инерции и момент сопротивления.

При расчете конструкции с балками важно знать кривизну изогнутой балки. Кривизна балки зависит от моментов приложенных сил («изгибающих» моментов) и от жесткости балки, которая в свою очередь определяется профилем сечения и материалом балки. Вы сейчас уясните это из очень простого опыта.

Положим длинную бумажную полоску на две опоры, она прогнется под действием даже собственного веса. Но если изменить ее форму, то она окажет большее сопротивление изгибу, приобретет жесткость (рис. 65).

Каждый техник и инженер должен уметь определять изгибающий момент силы, действующей на балку в данных условиях. В простейшем случае, когда нагрузка F сосредоточена в середине балки, а сама балка свободно лежит на двух опорах, максимальных изгибающий момент в середине балки определить нетрудно. Для этого надо знать силы, приложенные к балке. Кроме нагрузки F, на балку действуют силы реакции опор – это результат сжатия опор под давлением балки. Понятно, что по модулю каждая из этих сил равна половине нагрузки. Изгибающий момент равен произведению силы на плечо, т. е. в данном случае

M = (F/2) * (l/2),

где l — длина балки, l/2 — расстояние от точки приложения действующей силы до точки опоры.

Чем ближе точка приложения силы к концу балки, тем плечо и момент этой силы меньше. На самих опорах они обращаются в нуль.

Расчет напряжения в различных сечениях балки ведется по формуле

напряжение = изгибающий момент / момент сопротивления

Момент сопротивления — величина, связанная с моментом инерции, как я уже говорил, указывается в справочниках. Вычисленное по этой формуле напряжение сравнивают с допускаемым.

Так решается вопрос о прочности балки и о возможности ее использования.

– А зачем мосты делают в виде красивых, но сложных переплетов?

– Эти переплеты на техническом языке называются фермами. Инженеры рассчитывают каждое звено такой фермы на растяжение и сжатие. Но едва ли стоит рассматривать сегодня этот трудный вопрос.
Приведу пример из практики. Через ручей перекинута доска; она сильно прогибается под тяжестью переходящего ручей человека. Для увеличения жесткости доски прибили к ней два подкоса из двух досок; в результате она перестала прогибаться (рис. 66).

В данном случае силу тяжести человека можно разложить по направлению эти подкосов по правилу параллелограмма. Составляющие силы тяжести будут направлены к берегу, т. е. будут действовать на опоры. Вот вам пример простейшей фермы.

А как выбрать угол между составляющими?

Величина угла имеет большое значение. В этом вы можете убедиться, построив несколько параллелограммов. Чем больше угол между подкосами, тем больше получатся составляющие силы (вес человека остается постоянным) и тем сильнее подкосы будут вдавливаться в берега. В строительстве сооружений каждое дело начинается с расчета.