Мгновенная скорость
Рассмотрим автомобиль, движущийся прямолинейно и неравномерно (например, из Москвы в Санкт-Петербург, как на рис. 50). Понятно, что значения средней скорости этого автомобиля за различные промежутки времени при неравномерном движении могут меняться. Можно ли в этом случае ответить на вопрос: чему равна скорость автомобиля в какой-то конкретный момент времени? И существует ли вообще такая физическая величина? Ведь в определение средней скорости входит понятие определенного промежутка времени. А если этот промежуток времени будет равен нулю, то и перемещение тела, очевидно, будет равно нулю. Однако, наблюдая в движущимся автомобиле за спидометром, мы видим, что в каждый момент времени он показывает определенную величину, которая чаще всего изменяется со временем. Как же определить скорость тела в конкретный момент времени? Чтобы это сделать, рассмотрим очень маленький промежуток времени.
Под очень маленьким промежутком времени понимают такой промежуток, в течение которого движение тела практически неотличимо от равномерного прямолинейного движения. Это означает, что скорость тела в течение этого промежутка можно считать практически постоянной.
Из сказанного следует, что промежуток времени можно считать достаточно малым, если при его дальнейшем уменьшении полученные новые значения скорости практически не изменяются.
Понятно, что чем быстрее исследуемое тело изменяет свою скорость, тем меньше будет промежуток времени, в течение которого движение тела практически неотличимо от равномерного прямолинейного. И следовательно, тем меньший промежуток времени мы должны использовать для определения значения его скорости в конкретный момент времени.
Мгновенная скорость тела в данный момент времени t – это средняя скорость тела за достаточно малый промежуток времени Δt, начинающийся сразу после момента времени t.
Так же как и средняя скорость, мгновенная скорость является вектором. Чтобы подчеркнуть это, часто говорят «вектор скорости v», а при необходимости указать момент времени, для которого определена скорость, говорят «скорость в момент времени t».
При описании движения обычно говорят о скорости, имея при этом в виду мгновенную скорость в момент времени t. Поэтому мгновенную скорость обычно называют просто скорость. Если же речь идет, например, о средней скорости, то обязательно используют прилагательное «средняя», а для средней путевой скорости — прилагательные «средняя» и «путевая».
Итоги
Скорость (мгновенная скорость) тела в данный момент времени t – это средняя скорость тела за достаточно малый промежуток времени Δt, начинающийся сразу после момента времени t.
Вопросы
- Какой промежуток времени при определении скорости можно считать достаточно малым?
- Что такое мгновенная скорость?
- Изменяется ли с течением времени мгновенная скорость тела, которое движется равномерно и прямолинейно?
- Какие физические модели используют при введении понятия мгновенной скорости?
Упражнение
Представьте себе, что вы выехали на автомобиле со своего места на стоянке, находящейся рядом с вашим домом, в 8 часов утра, а в 17 часов вечера вернули автомобиль на то же место. За день вы проехали путь s = 360 км. При этом в течение промежутка времени от 10 до 12 часов дня вы ехали по прямолинейной трассе строго на север с постоянной скоростью 60 км/ч. Определите вашу скорость (модуль и направление) в моменты времени: а) t = 11 часов; б) t = 17 часов.